* Gök cisimlerinin başka bir gök cismi etrafında dolanırken izlediği yola yörünge denir.
* Dünya’nın güneş etrafında dolanırken izlediği yola yörünge denir .
* Yörüngenin şekline Elips yada Eliptik denir .
Ay: Kasım 2020
Dünyanın Hareketleri
* Dünya’nın 2 tane hareketi vardır ;
1- DÜNYA KENDİ ETRAFINDA DÖNER
* 1 gün oluşur . (24 saat)
* Yönü : Batıdan Doğuya doğru, saat yönünün tersi şeklindedir .
* Gece ve Gündüz oluşur .
* Güneş ışınlarının bir noktaya gün içinde geliş açısı değişir .
* Gün içinde sıcaklıklar değişir .
* Cisimlerin gün içindeki gölge boyu değişir .
2- DÜNYA , GÜNEŞ’İN ETRAFINDA DOLANIR
* 1 yıl oluşur . (365 gün 6 saat)
* Yönü : Batıdan Doğuya doğru, saat yönünün tersi şeklindedir .
* Mevsimler oluşur .
* Güneş ışınlarının yıl içinde bir noktaya geliş açıları değişir .
* Yıl içerisinde sıcaklıklar değişir .
* Yıl içerisinde gölge boyları değişir .
* Gece – Gündüz süreleri değişir .
Özel dersin faydaları
- Özel ders birebirdir.
- Özel ders kişiye özgüdür.
- Özel ders kalıcıdır.
- Özel ders sınavlara hazırlıkta önceliktir.
- Özel ders okula takviyede mükemmeldir.
- Özel ders kişiye bilgiyi çok daha hızlı aktarır.
- Özel ders büyük bir zaman tasarrufudur.
- Özel ders esnek yapılıdır.
- Özel ders ihtiyaca yöneliktir.
- Özel ders dinamiktir.
- Özel ders zorunlu değildir.
- Özel ders kolaylaştırıcıdır.
- Özel ders güvenilirdir.
- Özel ders derin öğrenmedir.
- Özel ders verimi en hızlı yöntemdir.
- Özel ders ilgi çekicidir.
- Özel ders ezberci değil sorgulayıcıdır.
- Özel ders ortam ve zaman bakımından kişiye kendini iyi hissettirir.
Tau sayısı nedir ?
Bir doğal sayı, pozitif bölenlerinin sayısının katı ise bu sayı Tau Sayısıdır.
Örneğin; 24 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 8 tanedir. ( 24 sayısının pozitif tam sayı bölenleri1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ) 24 sayısı 8’e tam bölündüğü için Tau sayısıdır.
Soru: Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi Tau sayısı değildir?
40 / 64 / 80 / 88
- Cevabınızı yorum olarak eklebilirsiniz.
Eşitsizliğin Çözümü
1- Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklediğimizde veya çıkarttığımızda eşitsizlik yön değiştirmez .
Örneğin ;
x + 4 < 21
= x + 4 – 4 < 21 – 4
= x < 17
2- Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif tam sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez .
Örneğin ;
7x > – 28
= 7x / 7 > -28 / 7
= x > – 4
3- Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif tam sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir .
Örneğin ;
– x / 6 ≥ 9
= ( – 6 ) . – x / 6 ≤ 9 . ( – 6 )
= x ≤ – 54
Eşitsizlikler
Büyüktür ( > ) , küçüktür ( < ) , büyük eşittir ( ≥ ) , küçük eşittir ( ≤ ) sembollerinden biri kullanılarak oluşturulan ifadelere eşitsizlik denir.
Örneğin ;
* x ≥ 12
* 2a > 15
* 12 ≤ 4x – 5
* 4 – 2x ≥ 6
* x < – 10
* x < 2x + 5
Doğrunun Eğimi
Koordinat sisteminde denklemi y = mx + c olan bir doğrunun eğimi x’ in katsayısı olan m’ dir .
* Denklemi y = 3x – 7 olan doğrunun eğimi 3 ‘tür .
* Denklemi 4x + 2y = 10 olan doğrunun eğimini bulabilmek için önce y ‘ yi yalnız bırakmalıyız.
4x + 2y = 10 ——-> ( 4x’ i eşitliğin diğer tarafına taşıyalım . )
= 2y = – 4x + 10 ——-> ( Eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim . )
= y = -2x + 5
Doğrunun eğimi x’ in katsayısı olan -2 ‘dir .
* x eksenine paralel doğruların eğimi sıfırdır .
* y eksenine paralel doğruların eğimi tanımsızdır .
* Koordinat sisteminde sağ tarafa eğik doğruların eğimi pozitiftir , sol tarafa eğik doğruların eğimi negatiftir .
* Koordinat sisteminde birbirine paralel doğruların eğimi eşittir. Birbirine dik doğruların eğimlerinin çarpımlarının -1 ‘dir.
Eğim
Eğim dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır .
Eğim = m = Dikey uzunluk / Yatay uzunluk
1.Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
* a ve b gerçek sayı a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir . x değişkeninin kuvveti 1 olduğu için denklem 1.dereceden , bir tane bilinmeyen içerdiği için 1 bilinmeyenli denklemdir.
Örneğin ;
3x + 4 = eşitliğindeki x ‘in değerini bulalım.
1 – Eşitliğin her iki tarafına -4 ekleyelim .
3x + 4 – 4 = 19 – 4
3x = 15
2- Eşitliğin her iki tarafını 3’e bölelim .
3x / 3 = 15 / 3
x = 5 bulunur .
* Katsayıları rasyonel ifade olan denklemlerde çözüm yapılırken payda eşitleme , genişletme , sadeleştirme veya içler dışlar çarpımından yararlanılır .
* Bir denklemde bilinmeyene verilen hiç bir değer için eşitlik sağlanmıyorsa denklemin çözümü yoktur .
* Bir denklemde bilinmeyene verilen her değer için eşitlik sağlanıyorsa bilinmeyenin aldığı bütün değerler denklemin çözümüdür. Bu tür denklemler aynı zamanda birer özdeşliktir .
Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma
* Tam kare ve iki kare farkı özdeşlikleri aşağıdakiler gibidir .
( x + y )2 = x2 + 2xy + y 2
( x – y )2 = x2 – 2xy + y 2
x2 – y 2 = ( x – y ) . ( x + y )
Bu özdeşliklerden yararlanarak ;
* x2 + 2xy + y 2 şeklindeki bir cebirsel ifadenin çarpanının ( x + y ) olacağını söyleyebiliriz .
= [ ( x + y )2 = ( x + y ) . ( x + y ) ]
* x2 – 2xy + y 2 şeklindeki bir cebirsel ifadenin çarpanının ( x – y ) olacağını söyleyebiliriz .
= [ ( x – y )2 = ( x – y ) . ( x – y ) ]
* x2 – y 2 şeklindeki bir cebirsel ifadenin çarpanlarının ( x – y ) ve ( x + y ) olacağını
söyleyebiliriz .