Etiket: üslü sayılar

10’un Tam Sayı Kuvvetleri ve Çözümleme

AkifHoca

10’UN TAM SAYI KUVVETLERİ

104 = 10000
103 = 1000
102 = 100
101 = 10
100 = 1
10-1 = 0.1
10-2 = 0.01
10-3 = 0.001
10-4 = 0.0001


ÇÖZÜMLEME

* Bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına çözümleme denir.

abc,def sayısını çözümleyelim ;

a —–> Yüzler basamağı ( 10 2 )
b —–> Onlar basamağı ( 10 1 )
c —–> Birler basamağı ( 10 0 )
d —–> Onda birler basamağı ( 10-1 )
e —–> Yüzde birler basamağı ( 10-2 )
f —–> Binde birler basamağı ( 10-3 )

abc,def = a . 10 2 + b . 10 1 + c . 10 0 + d . 10 -1 + e . 10-2 + f . 10-3 şeklindedir.

SAYILARI 10’UN FARKLI TAM SAYI KUVVETLERİ ŞEKLİNDE YAZMA

* Sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak gösterebiliriz.

Örneğin :

25000 = 25 . 103 = 2,5 . 104 = 250 . 102 = ………..

BİLİMSEL GÖSTERİM

* I a I , 1 veya 1 ‘den büyük , 10‘dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a . 10 n gösterimi bilimsel gösterimdir.

8 . 10-16

5,12 . 1021

3,9 . 10-6


Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

AkifHoca

TABANLARI AYNI OLAN ÜSLÜ İFADELERİN BÖLÜMÜ

* Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken , birinci olanın üssünden ikinci olanın üssü çıkarılır.

a , b ve c birer tam sayı olmak üzere ;

ab / ac = a ( b – c ) ‘ dir .

ÜSLERİ AYNI OLAN ÜSLÜ İFADELERİN BÖLÜMÜ

* Üsleri aynı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünür.

a , b ve c birer tam sayı olmak üzere ;

b a / c a = ( b / c ) a ‘ dır.


Üslü İfadenin Üssü

AkifHoca

* Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır.

x , y ve z birer tam sayı olmak üzere ;

( x y ) z = x ( y – z ) ‘ dir.

* Tabanlı bir tam sayının üssü şeklinde yazılabilen ifadeler farklı şekillerde yazılabilir.

84 = ( 23 ) 4 = 23 . 4 = 212

81-5 = ( 3 4 ) -5 = 3 4 . ( -5 ) = 3 -20

* Üslü ifadelerin karşılaştırılabilmesi için tabanlarının veya üslerinin eşit olması gerekmektedir.

2 15 > 2 12

5 10 > 3 10

* Tabanları eşit olan üslü ifadelerin üsleri de eşittir.

a , b ve c birer doğal sayı olmak üzere ;

ab = ac ———> b = c olur.