Kareköklü Bir İfadeyi Karekök Dışına Çıkarma Yöntemleri

* Kök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılır. Aynı asal çarpanlar ikişer ikişer gruplandırılır. Her gruptan bir asal çarpan kök dışına çıkar. İkişer gruplandırılamayanlar kök içinde kalır.

* Kök içindeki sayı tam kare bir sayının katı şeklinde ifade edilir. Tam kare sayılır kök dışına çıkar. Diğerleri kök içinde kalır.

* Kök içindeki sayılar üslü biçimde gösterilip üssü çift olanlar kök dışına , üsleri 2‘ye bölünerek çıkarılır. Diğerleri kök içinde kalır.

Tam Kare Sayılar

* Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar tam kare sayılar olarak adlandırılırlar.

12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100

Tam Kare Olmayan Kareköklü Bir Sayının Hangi Ardaşık 2 Doğal Sayı Arasında Olduğunu Belirleme

1- Karekökün içindeki sayının hangi iki tam kare sayı arasında olduğu bulunur.

2- Bulunan tam kare sayıların karekökü alınır.

Kareden Kareköke

* Karenin alanı , bir kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımına eşittir.

49 = 72 = 7 .7 eşitliğinden karenin bir kenar uzunluğunun 7 cm olduğu anlaşılır. Alanı 492 olan kare şeklinin bir kenar uzunluğu için 49’un karekökü bulunur.( 49 = 7 )

* Verilen sayının , hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi , karekök almadır. Karekök ” √ ” sembolü ile gösterilir. ( √ a ) ” karakök a ” şeklinde okunur.